Минимальное значение параметра
Для какого наименьшего целого неотрицательного числа $A$ выражение $(x \cdot y < A) \lor (x < y) \lor (7 \leq x)$ тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любых целых неотрицательных $x$ и $y$?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Для какого наименьшего целого неотрицательного числа А выражение
(x y < A) \/ (x < y) \/ (7 ≤ x)
тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y? | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Рассмотрите случаи, когда второе и третье слагаемые логического выражения ложны.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
При $x \geq y$ и $x < 7$ необходимо, чтобы выполнялось $x \cdot y < A$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Максимальное значение произведения при $0 \leq y \leq x < 7$ равно $6 \cdot 6 = 36$, поэтому $A$ должно быть на единицу больше.