Определение порядка переменных
Миша заполнял таблицу истинности логической функции $F = (x \mathbin{\lor} \neg y) \mathbin{\land} \neg(y \equiv z) \mathbin{\land} \neg w$, но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных $w$, $x$, $y$, $z$.
В первом столбце фрагмента записаны значения $1$, неизвестное значение, $1$; во втором — $1$, $1$, неизвестное значение; в третьем — неизвестное значение, $0$, $1$; в четвёртом — неизвестное значение, $0$, $0$. Во всех трёх строках значение функции $F$ равно $1$.
Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных $w$, $x$, $y$, $z$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Миша заполнял таблицу истинности логической функции F (x \/ ¬y) /\ ¬(y ≡ z) /\ ¬w,
но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.
Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z. В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно. Пример. Функция F задана выражением ¬x \/ y, зависящим от двух переменных, а фрагмент таблицы имеет следующий вид.
В этом случае первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу переменная x. В ответе следует написать: yx. | ||||||||||||||||||||||||||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Если $F=1$, каждый множитель выражения должен быть равен $1$. Что можно сразу определить по множителю $\neg w$?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Во всех строках с $F=1$ выполняется $w=0$, а также $y \ne z$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Четвёртый столбец имеет значения $0,0,0$, поэтому это столбец $w$. Проверка остальных столбцов по условиям $y \ne z$ и $x \lor \neg y=1$ даёт порядок $x,y,z,w$.