В процессе нагревания стальной шарик перестал пролезать сквозь металлическое кольцо (см. рисунок). Как при этом изменились плотность шарика и средняя кинетическая энергия движения частиц материала…
- 1
При нагревании стальной шарик расширяется: его объём увеличивается, а масса остаётся постоянной.$$V \uparrow,\quad m = \mathrm{const}$$
- 2
Так как плотность равна отношению массы к объёму, увеличение объёма приводит к уменьшению плотности шарика.$$\rho = \dfrac{m}{V},\quad \rho \downarrow$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Деревянный кубик опустили в сосуд, частично заполненный водой, так что кубик плавает при частичном погружении (см. рисунок). Как после погружения кубика в сосуд изменились сила тяжести, действующая…
- 1
После погружения масса деревянного кубика не изменяется. Следовательно, сила тяжести, действующая на кубик, остаётся прежней.$$F_{\text{тяж}} = mg = \text{const}$$
- 2
Погружённая часть кубика вытесняет воду, поэтому уровень воды в сосуде повышается. Давление воды на дно увеличивается, а вместе с ним увеличивается и сила давления на дно.
Ещё 1 шаг — в полном решении
Деревянный кубик плавает в сосуде, частично заполненном водой. Как изменятся сила тяжести, действующая на воду, и сила давления воды на дно сосуда, если погрузить этот кубик в воду целиком?
- 1
При погружении кубика количество воды в сосуде не изменяется, поэтому её масса и сила тяжести остаются прежними.$$F_{\text{тяж}} = mg = \text{const}$$
- 2
Полностью погружённый кубик вытесняет больший объём воды, чем в плавающем состоянии. Уровень воды повышается, поэтому увеличивается гидростатическое давление на дно.$$p = \rho gh$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Груз, подвешенный к динамометру и опущенный в стакан с водой, с постоянной скоростью медленно вытаскивают из воды (см. рисунок). Как по мере выхода груза из воды изменяются сила тяжести и сила…
- 1
Масса груза не изменяется, поэтому сила тяжести остаётся постоянной.$$F_{\text{тяж}} = mg = \text{const}$$
- 2
По мере выхода груза из воды объём погружённой части уменьшается, следовательно, уменьшается и выталкивающая сила.$$F_{\text{Арх}} = \rho g V_{\text{погр}}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
В цилиндре под герметичным поршнем находится газ. Поршень перемещают вниз. Температура газа поддерживается постоянной. Как по мере перемещения поршня изменяются давление газа и его объём?
- 1
При перемещении поршня вниз пространство, занимаемое газом, уменьшается, поэтому объём газа уменьшается.
- 2
Температура и масса газа постоянны, поэтому применим закон Бойля — Мариотта: произведение давления на объём постоянно.$$pV = \mathrm{const}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
В сообщающиеся сосуды поверх предварительно налитой воды налили четыре различные жидкости, не смешивающиеся с водой (см. рисунок). При этом уровень воды в сосудах остался одинаковым. Какая жидкость…
- 1
Так как уровни воды в сообщающихся сосудах одинаковы, давления столбов налитых жидкостей на одном горизонтальном уровне должны быть одинаковыми.$$p = \rho g h$$
- 2
При одинаковом давлении и одинаковом ускорении свободного падения плотность жидкости обратно пропорциональна высоте её столба: $\rho \sim \dfrac{1}{h}$.
Ещё 1 шаг — в полном решении
Нагретый шарик застрял в металлическом кольце, а после остывания проскользнул сквозь кольцо. Как в процессе остывания шарика изменились его плотность и средняя кинетическая энергия движения частиц…
- 1
При остывании шарик сжимается: его объём уменьшается, а масса остаётся неизменной.
- 2
Так как плотность определяется отношением массы к объёму, при уменьшении объёма плотность шарика увеличивается.$$\rho = \frac{m}{V}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Математический маятник совершает незатухающие гармонические колебания (см. рисунок). Как изменяются полная механическая энергия и потенциальная энергия маятника при переходе из точки А в точку Б?
- 1
Колебания маятника незатухающие, поэтому потери механической энергии отсутствуют и полная механическая энергия сохраняется.$$E = E_k + E_p = \mathrm{const}$$
- 2
Точка Б расположена выше точки А, поэтому при переходе из А в Б увеличивается высота маятника и его потенциальная энергия.$$E_p = mgh,\quad h_B > h_A \Rightarrow E_{pB} > E_{pA}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Бутылку воды в прохладный день внесли с улицы в тёплое помещение. Температура на улице равна $10\ ^\circ\mathrm{C}$, а в помещении равна $25\ ^\circ\mathrm{C}$. Как при этом изменились средняя…
- 1
Температура воды повышается от $10\ ^\circ\mathrm{C}$ до $25\ ^\circ\mathrm{C}$. При повышении температуры средняя скорость теплового движения молекул увеличивается.$$T\uparrow \Rightarrow v_{\text{ср}}\uparrow$$
- 2
В указанном диапазоне температур при нагревании воды её плотность уменьшается.$$\rho\downarrow$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Газ нагревают в закрытом сосуде. Как в процессе нагревания изменяются объём газа и давление газа?
- 1
Закрытый сосуд имеет постоянный объём, поэтому объём газа при нагревании не изменяется.$$V = \text{const}$$
- 2
При постоянном объёме повышение температуры газа приводит к увеличению его давления.$$\frac{p}{T} = \text{const}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
В инерциальной системе отсчёта брусок, которому сообщили начальную скорость $\vec{v}_0$, начинает скользить вверх по наклонной плоскости. Как изменяются по мере подъёма ускорение бруска и его полная…
- 1
Вдоль наклонной плоскости на брусок действуют постоянные составляющие силы тяжести и силы трения. Поэтому равнодействующая сила и ускорение бруска не изменяются.$$a = \mathrm{const}$$
- 2
При движении вверх сила трения направлена противоположно скорости и совершает отрицательную работу. Следовательно, полная механическая энергия бруска уменьшается.$$\Delta E_{\mathrm{мех}} = A_{\mathrm{тр}} < 0$$
С поверхности Земли вертикально вверх бросают камень. Как будут изменяться потенциальная энергия и кинетическая энергия камня при его движении вверх? Сопротивление воздуха пренебрежимо мало.
- 1
При движении камня вверх его высота над поверхностью Земли увеличивается. Следовательно, потенциальная энергия увеличивается.$$E_p = mgh$$
- 2
Сопротивлением воздуха пренебрегают, поэтому механическая энергия сохраняется. При увеличении потенциальной энергии кинетическая энергия уменьшается.$$E_p + E_k = \text{const}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Свинцовый шарик нагрели в пламени свечи. Как при этом изменились средняя кинетическая энергия теплового движения частиц свинца и среднее расстояние между ними?
- 1
При нагревании свинцового шарика повышается температура вещества. Средняя кинетическая энергия теплового движения частиц прямо связана с температурой, поэтому она увеличивается.
- 2
При нагревании твёрдое тело расширяется: среднее расстояние между частицами увеличивается.
Пружинный маятник совершает незатухающие гармонические колебания между точками А и В (см. рисунок). Точка О соответствует положению равновесия маятника. Как изменяются скорость бруска и…
- 1
Точка В является крайним положением колебаний, поэтому скорость бруска в ней равна нулю. В точке О, соответствующей положению равновесия, скорость максимальна.$$v_{В}=0,\quad v_{О}=v_{\max}$$
- 2
При переходе из точки В в точку О деформация пружины уменьшается. Поэтому потенциальная энергия пружины уменьшается.$$E_{пруж}=\dfrac{kx^2}{2}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Спираль электроплитки укоротили. Как изменились её электрическое сопротивление и сила электрического тока в спирали при включении плитки в ту же электрическую сеть?
- 1
Сопротивление проводника прямо пропорционально его длине: $R = \rho \dfrac{l}{S}$. При укорочении спирали её длина уменьшается, поэтому сопротивление уменьшается.$$R_2 < R_1$$
- 2
Плитку подключают к той же электрической сети, поэтому напряжение остаётся постоянным. По закону Ома при уменьшении сопротивления сила тока увеличивается.$$I = \dfrac{U}{R},\quad R_2 < R_1 \Rightarrow I_2 > I_1$$
Свинцовый шарик нагрели в пламени свечи. Как при этом изменились средняя скорость теплового движения частиц свинца и масса шарика?
- 1
При нагревании температура свинцового шарика увеличивается. Средняя скорость теплового движения частиц вещества при этом увеличивается.
- 2
Нагревание не приводит к изменению количества вещества в шарике, поэтому его масса не изменяется.
Ещё 1 шаг — в полном решении
Груз, подвешенный к динамометру и опущенный в стакан с водой, с постоянной скоростью медленно вытаскивают из воды (см. рисунок). Как по мере выхода груза из воды изменяются выталкивающая сила…
- 1
По мере выхода груза из воды объём его погружённой части уменьшается.$$V_\text{погр} \downarrow$$
- 2
Согласно закону Архимеда, выталкивающая сила пропорциональна объёму погружённой части тела, поэтому она уменьшается.$$F_\text{выт} = \rho g V_\text{погр}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Мяч бросили вверх под углом к горизонту. Как изменяются по мере движения мяча к верхней точке траектории его кинетическая энергия и модуль ускорения мяча? Сопротивлением воздуха пренебречь.
- 1
При подъёме мяча его скорость уменьшается: часть кинетической энергии превращается в потенциальную.$$E_k = \dfrac{mv^2}{2}$$
- 2
Следовательно, кинетическая энергия мяча уменьшается.
Ещё 2 шага — в полном решении
Стальной сплошной шарик на нити сначала погружают в сосуд с дистиллированной водой, а затем — в сосуд с морской водой. Как при этом изменяются выталкивающая сила, действующая на шарик со стороны…
- 1
Шарик полностью погружён в жидкость, поэтому его объём и объём вытесненной жидкости не изменяются. Плотность морской воды больше плотности дистиллированной воды.$$F_\text{А} = \rho g V$$
- 2
Следовательно, при погружении шарика в морскую воду выталкивающая сила увеличивается.
Ещё 1 шаг — в полном решении
Деревянный кубик опускают в сосуд, полностью заполненный водой, так что часть воды выливается через край, а кубик плавает при частичном погружении. Как при этом изменяются сила тяжести, действующая…
- 1
Сила тяжести определяется массой кубика и ускорением свободного падения.$$F_{тяж} = mg$$
- 2
При погружении кубика его масса не изменяется, поэтому сила тяжести остаётся прежней.
Ещё 2 шага — в полном решении