Каково зарядовое число ядра $X$ в реакции $^{238}_{92}\mathrm{U} + ^{14}_{7}\mathrm{N} \rightarrow X + 6\,^{1}_{0}\mathrm{n}$?
- 1
Используем закон сохранения зарядового числа: сумма зарядовых чисел исходных ядер равна сумме зарядовых чисел продуктов.$$92 + 7 = Z_X + 6 \cdot 0$$
- 2
Решаем уравнение для зарядового числа ядра $X$.$$Z_X = 92 + 7 = 99$$
$\alpha$-частица поглощается ядром атома азота $^{14}_{7}\mathrm{N}$. При этом образуется ядро некоторого элемента и испускается протон. Каков порядковый номер этого элемента в Периодической системе…
- 1
Запишем реакцию и применим закон сохранения массового числа:$$^{4}_{2}\mathrm{He} + ^{14}_{7}\mathrm{N} \rightarrow ^{A}_{Z}\mathrm{X} + ^{1}_{1}\mathrm{p}$$
- 2
Массовое число образовавшегося ядра равно:$$A = 4 + 14 - 1 = 17$$
Ещё 2 шага — в полном решении
Сколько нейтронов содержит ядро изотопа неона $^{24}_{10}\mathrm{Ne}$?
- 1
В изотопе $^{24}_{10}\mathrm{Ne}$ массовое число равно $A = 24$, а зарядовое число — $Z = 10$.
- 2
Число нейтронов находим как разность массового и зарядового чисел.$$N = A - Z = 24 - 10 = 14$$
Сколько электронов содержит нейтральный атом изотопа титана $^{50}_{22}\mathrm{Ti}$?
- 1
В записи изотопа $^{50}_{22}\mathrm{Ti}$ нижний индекс 22 — это порядковый номер титана, равный числу протонов в ядре.$$Z = 22$$
- 2
Атом нейтрален, поэтому число электронов равно числу протонов. Массовое число 50 на число электронов не влияет.$$N_e = Z = 22$$
Ядро нейтрального атома кислорода содержит 16 частиц, вокруг ядра вращается 8 электронов. Сколько нейтронов содержит это ядро кислорода?
- 1
Так как атом нейтральный, число протонов в его ядре равно числу электронов.$$Z = 8$$
- 2
Число частиц в ядре равно сумме протонов и нейтронов. Поэтому число нейтронов равно 16 минус число протонов.$$N = 16 - 8 = 8$$
Чему равно массовое число ядра, которое образуется из ядра радия $^{224}_{88}\mathrm{Ra}$ в результате двух последовательных $\alpha$-распадов?
- 1
При одном $\alpha$-распаде из ядра испускается частица $^{4}_{2}\mathrm{He}$, поэтому массовое число уменьшается на $4$.$$A \to A - 4$$
- 2
После двух последовательных $\alpha$-распадов массовое число исходного ядра уменьшится на $8$.$$A = 224 - 2 \cdot 4 = 216$$
Сколько нейтронов содержит ядро изотопа полония $^{206}_{84}\mathrm{Po}$?
- 1
В изотопе $^{206}_{84}\mathrm{Po}$ массовое число равно $A = 206$, а порядковый номер полония равен $Z = 84$.$$A = 206,\quad Z = 84$$
- 2
Число нейтронов равно разности массового числа и числа протонов.$$N = A - Z = 206 - 84 = 122$$
Изотоп тория $^{230}_{90}\mathrm{Th}$ испытывает $\alpha$-распад. Чему равно зарядовое число ядра, полученного в результате этого распада?
- 1
При альфа-распаде ядро испускает альфа-частицу, содержащую два протона, поэтому зарядовое число уменьшается на 2.$$Z' = Z - 2$$
- 2
Для изотопа тория с зарядовым числом 90 получаем:$$Z' = 90 - 2 = 88$$
В результате $\beta^-$-распада ядра нептуния возникло ядро плутония-240. Чему было равно массовое число этого ядра нептуния?
- 1
При $\beta^-$-распаде нейтрон превращается в протон, но число нуклонов в ядре остаётся неизменным.$$A_{\text{исх}} = A_{\text{рез}}$$
- 2
Массовое число образовавшегося ядра плутония равно 240, следовательно, таким же было массовое число ядра нептуния.$$A_{\text{нептуния}} = 240$$
Каково зарядовое число ядра, получившегося в результате электронного $\beta$-распада ядра осмия $^{195}_{76}\mathrm{Os}$?
- 1
При электронном $\beta$-распаде один нейтрон в ядре превращается в протон, поэтому зарядовое число увеличивается на единицу.$$Z' = Z + 1$$
- 2
Для ядра осмия зарядовое число равно $76$.$$Z' = 76 + 1 = 77$$
Каково зарядовое число ядра, получившегося в результате $\beta^-$-распада изотопа ниобия $^{95}_{41}\mathrm{Nb}$?
- 1
При $\beta^-$-распаде один нейтрон ядра превращается в протон, поэтому зарядовое число увеличивается на единицу.$$Z' = Z + 1$$
- 2
Для изотопа ниобия с зарядовым числом $41$ получаем:$$Z' = 41 + 1 = 42$$
Сколько электронов содержит нейтральный атом кальция $^{44}_{20}\mathrm{Ca}$?
- 1
Число протонов в атоме определяется нижним индексом в записи нуклида кальция.$$Z = 20$$
- 2
Атом нейтрален, поэтому число электронов равно числу протонов.$$N_e = Z = 20$$
Пуля прошла по горизонтали сквозь фанерную мишень. Как при этом изменились кинетическая и внутренняя энергия пули?
- 1
При прохождении через фанеру на пулю действует сила сопротивления, поэтому скорость пули уменьшается. Следовательно, её кинетическая энергия уменьшается.$$E_k = \dfrac{mv^2}{2}$$
- 2
Работа силы сопротивления приводит к нагреванию пули, поэтому её внутренняя энергия увеличивается.
Ещё 1 шаг — в полном решении
Колбу с жидкостью закрыли пробкой, в которую вставили тонкую трубку. В процессе охлаждения колбы с жидкостью наблюдали понижение уровня жидкости в трубке (см. рисунок). Как при этом изменились…
- 1
Понижение уровня жидкости в трубке показывает, что при охлаждении объём жидкости уменьшился. Масса жидкости при этом не изменилась.
- 2
При постоянной массе и уменьшении объёма плотность жидкости увеличивается.$$\rho = \dfrac{m}{V}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Математический маятник совершает незатухающие гармонические колебания. Как изменяются кинетическая и потенциальная энергия маятника при переходе из точки А в точку Б?
- 1
Точка Б расположена выше точки А, поэтому при переходе из А в Б высота маятника увеличивается.$$E_{\text{п}} = mgh$$
- 2
Потенциальная энергия увеличивается. Так как колебания незатухающие, полная механическая энергия постоянна, поэтому кинетическая энергия уменьшается.$$E_{\text{к}} + E_{\text{п}} = \mathrm{const}$$
Вода, охлаждённая предварительно до температуры кристаллизации, начинает кристаллизоваться. Как в процессе кристаллизации изменяются температура и внутренняя энергия смеси вода — лёд?
- 1
Во время кристаллизации вода переходит из жидкого состояния в твёрдое при постоянной температуре кристаллизации.$$T = \mathrm{const}$$
- 2
При кристаллизации выделяется скрытая теплота, поэтому внутренняя энергия смеси уменьшается.$$\Delta U < 0$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
В инерциальной системе отсчёта брусок скользит с ускорением вниз по наклонной плоскости. Действующие на него силы изображены на рисунке. Как изменяются по мере спуска потенциальная энергия бруска и…
- 1
При спуске бруска его высота над выбранным уровнем отсчёта уменьшается. Следовательно, потенциальная энергия уменьшается.$$E_p = mgh$$
- 2
На брусок действует сила трения, направленная против движения. Работа силы трения отрицательна, поэтому полная механическая энергия бруска уменьшается.$$E_{\text{мех}} = E_p + E_k$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Одно из колен U-образного манометра соединили с сосудом, наполненным газом (см. рисунок). Чему равно давление газа в сосуде, если атмосферное давление составляет 760 мм рт. ст.? В качестве жидкости…
- 1
По рисунку уровень ртути в открытом колене находится на отметке 10 см, а в колене, соединённом с газом, — на отметке 30 см.$$\Delta h = 30 - 10 = 20\ \text{см рт. ст.} = 200\ \text{мм рт. ст.}$$
- 2
Ртуть со стороны газа находится ниже, поэтому давление газа превышает атмосферное давление на величину гидростатического перепада.$$p_{\text{газа}} = p_{\text{атм}} + \Delta h$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Одно из колен U-образного манометра соединили с сосудом, наполненным газом. Уровень ртути в открытом колене находится на отметке 30 см, а в колене, соединённом с сосудом, — на отметке 10 см…
- 1
Определяем разность уровней ртути:$$\Delta h = 30 - 10 = 20\ \text{см} = 200\ \text{мм}$$
- 2
Уровень ртути со стороны газа ниже, поэтому давление газа превышает атмосферное на 200 мм рт. ст.:$$p_{\text{газа}} = p_{\text{атм}} + \Delta h = 760 + 200 = 960\ \text{мм рт. ст.}$$
На покоящееся тело, находящееся на гладкой горизонтальной плоскости, начинают действовать две горизонтальные силы, лежащие на одной прямой. Сила $F_1 = 1\ \text{Н}$ направлена влево, сила…
- 1
Найдём модуль равнодействующей сил. Так как сила $F_2$ больше силы $F_1$, равнодействующая направлена вправо:$$F_{\text{рез}} = F_2 - F_1 = 2{,}5 - 1 = 1{,}5\ \text{Н}$$
- 2
Масса тела постоянна, поэтому при постоянной равнодействующей модуль ускорения также постоянен:$$a = \dfrac{F_{\text{рез}}}{m} = \text{const}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении