ОГЭ · математика · открытый банк ФИПИ

Математика ОГЭ — 3 836 задач

Все задачи предмета одним списком: слева фильтры по теме, номеру задания, сложности и типу ответа. Ответ и разбор приложены к каждой задаче — Откройте разбор, чтобы проверить ход решения.

Решения с ответами
3 836
задач в выборке
14
тем в предмете
25
номеров бланка
16
с чертежом
СортировкаПо номеру заданияПо сложностиПо новизнеСначала нерешённые
2481ФИПИ 8D3F15№ 17БазоваяЧетырёхугольники и многоугольники
Половина диагонали параллелограмма

Диагонали $AC$ и $BD$ параллелограмма $ABCD$ пересекаются в точке $O$, $AC = 16$, $BD = 20$, $AB = 5$. Найдите $DO$.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
2482ФИПИ 8DCDA9№ 17ПовышеннаяЧетырёхугольники и многоугольники
Высота параллелограмма

Площадь параллелограмма равна 32, а две его стороны равны 8 и 16. Найдите его высоты. В ответе укажите большую высоту.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
2483ФИПИ 8DE129№ 17ПовышеннаяЧетырёхугольники и многоугольники
Высота равнобедренной трапеции

Диагональ равнобедренной трапеции образует с её основанием угол $45^\circ$. Найдите высоту трапеции, если её основания равны $3$ и $7$.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
2484ФИПИ 8F0AD7№ 17ПовышеннаяЧетырёхугольники и многоугольники
Площадь ромба по периметру

Периметр ромба равен 20, а один из углов равен $30^\circ$. Найдите площадь этого ромба.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
2485ФИПИ 8F3B36№ 17ПовышеннаяЧетырёхугольники и многоугольники
Угол параллелограмма по диагонали

Диагональ $AC$ параллелограмма $ABCD$ образует с его сторонами углы, равные $35^\circ$ и $30^\circ$. Найдите больший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
2486ФИПИ 8F7CEA№ 17ПовышеннаяЧетырёхугольники и многоугольники
Отрезки средней линии трапеции

Основания трапеции равны 10 и 11. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
2487ФИПИ 912787№ 17ПовышеннаяЧетырёхугольники и многоугольники
Острый угол ромба

Перпендикуляр, проведённый из точки пересечения диагоналей ромба к его стороне, образует с одной из его диагоналей угол $35^\circ$. Сколько градусов составляет острый угол ромба?

С иллюстрациейКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
2488ФИПИ 920370№ 17ПовышеннаяЧетырёхугольники и многоугольники
Угол равнобедренной трапеции

Диагональ равнобедренной трапеции образует с боковыми сторонами углы $23^\circ$ и $75^\circ$. Сколько градусов составляет угол при большем основании трапеции?

С иллюстрациейКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
2489ФИПИ 925604№ 17ПовышеннаяЧетырёхугольники и многоугольники
Высота параллелограмма

Площадь параллелограмма равна 40, а две его стороны равны 5 и 10. Найдите его высоты. Укажите большую высоту.

С иллюстрациейКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
2490ФИПИ 92CEF5№ 17ПовышеннаяОкружность и вписанные фигуры
Площадь квадрата в окружности

Точка $O$ является серединой стороны $CD$ квадрата $ABCD$. Радиус окружности с центром в точке $O$, проходящей через вершину $A$, равен 3. Найдите площадь квадрата $ABCD$.

С иллюстрациейКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
2491ФИПИ 9327FE№ 17БазоваяЧетырёхугольники и многоугольники
Больший угол параллелограмма

Один из углов параллелограмма равен $74^\circ$. Найдите больший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

С иллюстрациейКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 1 минута на решение
2492ФИПИ 9335CD№ 17ПовышеннаяЧетырёхугольники и многоугольники
Угол между стороной и диагональю

Острый угол ромба равен $40^\circ$. Сколько градусов составляет угол между стороной и меньшей диагональю ромба?

С иллюстрациейКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
2493ФИПИ 936640№ 17БазоваяЧетырёхугольники и многоугольники
Средняя линия трапеции

Основания трапеции равны 11 и 19, а высота равна 9. Найдите среднюю линию этой трапеции.

С иллюстрациейКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
2494ФИПИ 95389D№ 17ПовышеннаяЧетырёхугольники и многоугольники
Угол параллелограмма по биссектрисе

Найдите острый угол параллелограмма $ABCD$, если биссектриса угла $A$ образует со стороной $BC$ угол, равный $12^\circ$. Ответ дайте в градусах.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
2495ФИПИ 956EDE№ 17ПовышеннаяПлощади и измерения
Площадь параллелограмма

Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
2496ФИПИ 96A430№ 17ПовышеннаяЧетырёхугольники и многоугольники
Угол высоты и диагонали

Один из углов ромба равен $118^\circ$. Сколько градусов составляет угол между высотой и большей диагональю ромба?

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
2497ФИПИ 9764FC№ 17ПовышеннаяЧетырёхугольники и многоугольники
Угол в ромбе

В ромбе $ABCD$ угол $ABC$ равен $84^\circ$. Найдите угол $ACD$. Ответ дайте в градусах.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
2498ФИПИ 978E65№ 17ПовышеннаяЧетырёхугольники и многоугольники
Угол диагонали трапеции

В равнобедренной трапеции с основаниями $AD$ и $BC$ угол $D$ равен $73°$. Диагональ $AC$ образует со стороной $AB$ угол $19°$. Сколько градусов составляет угол между этой диагональю и меньшим основанием трапеции?

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
2499ФИПИ 98EEE4№ 17ПовышеннаяЧетырёхугольники и многоугольники
Отрезки средней линии трапеции

Основания трапеции равны 1 и 11. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

С иллюстрациейКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
2500ФИПИ 99B09B№ 17ПовышеннаяЧетырёхугольники и многоугольники
Основания равнобедренной трапеции

В равнобедренной трапеции известны высота, меньшее основание и угол при основании (см. рисунок). Найдите большее основание.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение

Нужен другой предмет? Каталог предметов или все задачи экзамена списком.