Степени и выражения — 497 задач

Найдите значение выражения $\sqrt{9a^2+6ab+b^2}$ при $a=\frac{4}{5}$ и $b=7\frac{3}{5}$.

Найдите значение выражения $\sqrt{\dfrac{36a^{21}}{a^{15}}}$ при $a = 2$.

Найдите значение выражения $\dfrac{3^{-5} \cdot 3^{15}}{3^7}$.

Найдите значение выражения $\dfrac{(2^9)^{-3}}{2^{-29}}$.

Найдите значение выражения $\dfrac{90}{(3\sqrt{5})^2}$.

Найдите значение выражения $9^{-6} \cdot (9^2)^4$.

Какое из чисел $\sqrt{7}$, $\sqrt{8}$, $\sqrt{48}$ и $\sqrt{56}$ принадлежит промежутку $[7; 8]$?

Найдите значение выражения $\dfrac{64}{(2\sqrt{8})^2}$.

Найдите значение выражения $5\sqrt{11} \cdot 4\sqrt{3} \cdot \sqrt{33}$.

Найдите значение выражения $2^{-9} \cdot (2^7)^2$.

Найдите значение выражения $\sqrt{\dfrac{36x^2}{y^4}}$ при $x = 6$ и $y = 2$.

Найдите значение выражения $(\sqrt{20}+\sqrt{5})\cdot\sqrt{5}$.

Найдите значение выражения $\dfrac{(a^8)^2 \cdot a^5}{a^{19}}$ при $a = 3$.

Найдите значение выражения $\sqrt{7 \cdot 45} \cdot \sqrt{35}$.

Найдите значение выражения $(\sqrt{18}-\sqrt{2})\cdot\sqrt{2}$.

Найдите значение выражения $9\sqrt{7} \cdot 2\sqrt{2} \cdot \sqrt{14}$.

Найдите значение выражения $a^{13} \cdot a^{11} : a^{21}$ при $a = 4$.

Найдите значение выражения $\dfrac{72}{(2\sqrt{3})^2}$.

Найдите значение выражения $(\sqrt{17}-\sqrt{3})(\sqrt{17}+\sqrt{3})$.

Найдите значение выражения $\sqrt{\dfrac{9a^{19}}{a^9}}$ при $a = 2$.