Математика · ОГЭ

Используя сведения из общего материала о маркировке автомобильных шин, определите, сколько миллиметров составляет высота боковины шины с маркировкой 235/50 R17.

Используя сведения из общего материала о маркировке автомобильных шин, найдите, на сколько миллиметров уменьшится диаметр колеса при замене заводских колёс с шинами 215/60 R16 на колёса с шинами 225/50 R17.

Используя данные из общего материала о маркировке автомобильных шин, найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах.

Найдите значение выражения $\sqrt{5^6}$.

На координатной прямой число $a$ расположено левее нуля, а число $b$ — правее нуля. Какое из следующих неравенств верно?

Найдите значение выражения $\sqrt{\dfrac{1}{4}\cdot x^4y^6}$ при $x=2$ и $y=3$.

Решите уравнение $x^2 - 49 = 0$. Если уравнение имеет более одного корня, запишите меньший из них.

В фирме такси в данный момент свободно 15 машин: 4 чёрных, 3 жёлтых и 8 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет жёлтое такси.

Установите соответствие между функциями и их графиками.

Центростремительное ускорение при движении по окружности в $\text{м}/\text{с}^2$ вычисляется по формуле $a = \omega^2 R$, где $\omega$ — угловая скорость в $\text{с}^{-1}$, а $R$ — радиус окружности в метрах. Найдите радиус $R$, если угловая скорость равна $0{,}5\ \text{с}^{-1}$, а центростремительное ускорение равно $2{,}25\ \text{м}/\text{с}^2$. Ответ дайте в метрах.

Укажите решение системы неравенств:
$x - 7{,}4 \ge 0$,
$x + 2 \ge 3$.

В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой 4 мг. За каждые 30 минут масса колонии увеличивается в 3 раза. Найдите массу колонии микроорганизмов через 120 минут после начала эксперимента. Ответ дайте в миллиграммах.

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $\sin B = \dfrac{7}{12}$, $AB = 48$. Найдите $AC$.

Угол $A$ трапеции $ABCD$ с основаниями $AD$ и $BC$, вписанной в окружность, равен $111^\circ$. Найдите угол $C$ этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины $C$, делит основание $AD$ на отрезки длиной 10 и 11. Найдите длину основания $BC$.

На клетчатой бумаге с размером клетки $1 \times 1$ изображён параллелограмм. Найдите его площадь.

Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?

Решите уравнение $\dfrac{1}{x^2} - \dfrac{1}{x} - 6 = 0$.

Свежие фрукты содержат 78% воды, а высушенные — 17%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 44 кг высушенных фруктов?

Постройте график функции $y=\begin{cases}x^2-10x+27, & x\geq 4,\\ x, & x<4.\end{cases}$ Определите, при каких значениях $m$ прямая $y=m$ имеет с графиком ровно две общие точки.

Биссектриса угла $A$ параллелограмма $ABCD$ пересекает сторону $BC$ в точке $K$. Найдите периметр параллелограмма, если $BK = 3$, $CK = 19$.

Сторона $BC$ параллелограмма $ABCD$ вдвое больше стороны $AB$. Точка $K$ — середина стороны $BC$. Докажите, что $AK$ — биссектриса угла $BAD$.

На стороне $BC$ остроугольного треугольника $ABC$ как на диаметре построена полуокружность, пересекающая высоту $AD$ в точке $M$. Известно, что $AD = 49$, $MD = 42$. Точка $H$ — точка пересечения высот треугольника $ABC$. Найдите $AH$.