От разведчика была получена следующая шифрованная радиограмма, переданная с использованием азбуки Морзе. При передаче радиограммы было потеряно разбиение на буквы, но известно, что использовались…
- 1
Используем коды азбуки Морзе для разрешённых букв: Т — тире, А — точка и тире, У — две точки и тире, Ж — три точки и тире, Х — четыре точки.
- 2
Восстанавливаем границы между кодами букв и получаем текст радиограммы.
Ещё 1 шаг — в полном решении
От разведчика была получена следующая шифрованная радиограмма, переданная с использованием азбуки Морзе. При передаче радиограммы было потеряно разбиение на буквы, но известно, что использовались…
- 1
Разбиваем последовательность сигналов радиограммы на коды только разрешённых букв.
- 2
После декодирования проверяем частоту появления каждой буквы в полученном тексте.
Ещё 1 шаг — в полном решении
Вася и Петя играли в шпионов и кодировали сообщение собственным шифром. Расшифруйте сообщение, учитывая, что ни одна буква в нём не повторяется. Получившееся слово (набор букв) запишите в качестве…
- 1
Последовательность символов разбиваем на фрагменты, являющиеся кодами из таблицы:$$+\,|\,~+\,|\,~\,|\,+@\,|\,@~+$$
- 2
По кодовой таблице получаем соответствующие буквы: $+$ — О, $~+$ — Л, $~$ — П, $+@$ — М, $@~+$ — Н.$$\text{О}\,|\,\text{Л}\,|\,\text{П}\,|\,\text{М}\,|\,\text{Н}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Ваня шифрует русские слова, записывая вместо каждой буквы её номер в алфавите (без пробелов). Номера букв даны в таблице. Некоторые шифровки можно расшифровать несколькими способами. Например…
- 1
Проверяем шифровку 92610: возможны разбиения 9–26–10 и 9–2–6–10, поэтому расшифровка неоднозначна.
- 2
Шифровка 36910 разбивается единственным допустимым способом: 3–6–9–10.$$36910 = 3\mathbin{-}6\mathbin{-}9\mathbin{-}10$$
Ещё 2 шага — в полном решении
Ваня шифрует русские слова, записывая вместо каждой буквы её номер в алфавите (без пробелов). Номера букв даны в таблице. Некоторые шифровки можно расшифровать несколькими способами. Например…
- 1
Каждую шифровку нужно разбить на числа от 1 до 33. Из-за отсутствия пробелов одно и то же число может иметь разные разбиения.
- 2
Проверяем шифровку 2102030. Она однозначно разбивается на числа 2, 10, 20 и 30.
Ещё 2 шага — в полном решении
От разведчика была получена следующая шифрованная радиограмма, переданная с использованием азбуки Морзе: − • • • − • • − − • • − • − −. При передаче радиограммы было потеряно разбиение на буквы, но…
- 1
Используем коды букв из таблицы и восстанавливаем границы между буквами в непрерывной радиограмме.
- 2
Подсчитываем частоту букв в получившемся тексте радиограммы.
Ещё 1 шаг — в полном решении
От разведчика была получена следующая шифрованная радиограмма, переданная с использованием азбуки Морзе: – • – – – • – – • • • •
- 1
Используем коды букв из таблицы и последовательно разбиваем радиограмму.$$–•\;|\;–––\;|\;•\;|\;––••\;|\;•\;|\;•$$
- 2
Полученные коды соответствуют буквам Н, О, Е, З, Е, Е.$$Н\;О\;Е\;З\;Е\;Е$$
Валя шифрует русские слова, записывая вместо каждой буквы её код. Коды букв приведены в таблице. Некоторые шифровки можно расшифровать несколькими способами. Например, цепочка 00010101 может…
- 1
Первая цепочка имеет разбиение 100|101|000, то есть ДКС. Других разбиений нет.
- 2
Вторая цепочка неоднозначна: 101|111|100 даёт слово КОД, а 10|111|10|100 даёт слово НОНД.
Ещё 1 шаг — в полном решении
Валя шифрует русские слова, записывая вместо каждой буквы её код. Коды букв даны в таблице. Некоторые кодовые цепочки можно расшифровать несколькими способами. Например, 00101001 может означать не…
- 1
Проверим цепочку 11101001. Она расшифровывается как 111|010|01 = ОРА, но также как 111|01|001 = ОАУ. Поэтому она не подходит.$$111|010|01 = \text{ОРА};\quad 111|01|001 = \text{ОАУ}$$
- 2
Цепочка 010111011 разбивается на коды 010, 111 и 011. Это соответствует буквам Р, О и В. Других разбиений нет.$$010|111|011 = \text{РОВ}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Валя шифрует русские слова, записывая вместо каждой буквы её код. Коды букв приведены в таблице. Некоторые кодовые цепочки можно расшифровать несколькими способами. Например, $00101001$ может…
- 1
Проверим первую цепочку. Она имеет, например, два разбиения: $010|01|001$ и $01|001|01$, поэтому однозначной не является.$$010|01|001=\text{РАУ},\quad 01|001|01=\text{АУА}$$
- 2
Вторая цепочка также имеет два разбиения: $111|010|01$ и $111|01|001$.$$111|010|01=\text{ОРА},\quad 111|01|001=\text{ОАУ}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Мальчики играли в шпионов и закодировали сообщение придуманным шифром. В сообщении присутствуют только буквы из приведённого фрагмента кодовой таблицы. Расшифруйте сообщение.
- 1
Разбиваем последовательность символов на коды из таблицы:$$−***+*+*+*+− = (−*) + (**) + (+*+) + (+*+) + (+−)$$
- 2
По таблице этим кодам соответствуют буквы Ц, Х, Ф, Ф и У.
Валя шифрует русские слова, записывая вместо каждой буквы её код. Коды букв заданы таблицей: А — 01, В — 011, Д — 100, О — 111, Р — 010, У — 001. Некоторые кодовые цепочки можно расшифровать…
- 1
Проверим цепочку 11101001: её можно разделить как 111 · 010 · 01 и как 111 · 01 · 001. Поэтому у неё есть несколько расшифровок: ОРА и ОАУ.$$11101001 = 111\cdot010\cdot01 = \text{ОРА};\quad 11101001 = 111\cdot01\cdot001 = \text{ОАУ}$$
- 2
Цепочка 100111 начинается только с кода 100, то есть с буквы Д. Оставшаяся часть 111 — код буквы О.$$100111 = 100\cdot111 = \text{ДО}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Мальчики играли в шпионов и закодировали сообщение придуманным шифром. Кодовая таблица приведена ниже. Расшифруйте сообщение. Получившееся слово (набор букв) запишите в ответе.
- 1
Последовательно сопоставим фрагменты закодированного сообщения с кодами из таблицы.$$*−\; +−+\; −++\; −−\; −*$$
- 2
По таблице эти фрагменты соответствуют буквам О, К, Н, Р, Л.$$О\; К\; Н\; Р\; Л$$
Вася и Петя играли в шпионов и кодировали сообщение собственным шифром. Фрагмент кодовой таблицы приведён ниже. Расшифруйте сообщение, учитывая, что ни одна буква в нём не повторяется. Получившееся…
- 1
По таблице код буквы Л равен # +. Начало сообщения разбивается как #+.$$#+ \rightarrow \text{Л}$$
- 2
Оставшаяся часть начинается с +^#, что соответствует букве З.$$+^# \rightarrow \text{З}$$
Ещё 2 шага — в полном решении
Дано четыре числа: 6843, 4562, 3561, 1234. Для какого из приведённых чисел истинно высказывание: НЕ (первая цифра чётная) И НЕ (последняя цифра нечётная)? В ответе запишите это число.
- 1
Высказывание НЕ (первая цифра чётная) истинно, если первая цифра нечётная.
- 2
Высказывание НЕ (последняя цифра нечётная) истинно, если последняя цифра чётная.
Ещё 1 шаг — в полном решении
Напишите наименьшее натуральное число $x$, для которого истинно высказывание: $((x > 3) \text{ И } \text{НЕ}(x < 4)) \text{ ИЛИ } (x < 1)$.
- 1
Рассмотрим первую часть высказывания: $x > 3$ и $\text{НЕ}(x < 4)$. Отрицание условия $x < 4$ означает $x \geq 4$.$$x > 3 \ \text{и}\ x \geq 4$$
- 2
Оба условия первой части выполняются при $x \geq 4$. Вторая часть $x < 1$ для натуральных чисел не даёт меньшего подходящего значения.$$x = 4$$
Определите наименьшее трёхзначное число $x$, для которого истинно логическое выражение: «$x$ оканчивается на 3» И НЕ «$x < 230$».
- 1
Преобразуем вторую часть логического выражения: НЕ «$x < 230$» означает, что $x \geq 230$.$$x \geq 230$$
- 2
Ищем наименьшее число, не меньшее 230, которое оканчивается на 3. Число 230 не подходит, поэтому проверяем следующее число с последней цифрой 3.$$233 \geq 230$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Напишите наименьшее натуральное число $x$, для которого ложно высказывание: $(x > 3)$ ИЛИ НЕ $(x > 2)$.
- 1
Высказывание с операцией «ИЛИ» ложно только в том случае, если оба его составляющих высказывания ложны.$$(x > 3) = \mathrm{ложь}, \quad \mathrm{НЕ}(x > 2) = \mathrm{ложь}$$
- 2
Условие $(x > 3)$ ложно при $x \leq 3$. Высказывание $\mathrm{НЕ}(x > 2)$ ложно при $x > 2$.$$x \leq 3, \quad x > 2$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Напишите натуральное число $x$, для которого ложно высказывание: НЕ $(x < 8)$ ИЛИ $(x < 7)$.
- 1
Высказывание вида $A$ ИЛИ $B$ ложно только при одновременной ложности $A$ и $B$.
- 2
Чтобы часть НЕ $(x < 8)$ была ложной, выражение $(x < 8)$ должно быть истинным: $x < 8$.$$x < 8$$
Ещё 2 шага — в полном решении
Напишите наименьшее натуральное число $x$, для которого ложно высказывание: НЕ $(x > 2)$ ИЛИ $(x = 4)$.
- 1
Высказывание с операцией ИЛИ ложно, если оба его высказывания ложны.$$\neg\bigl(\neg(x>2)\bigr)=\text{истина},\quad x\ne4$$
- 2
Следовательно, число должно быть больше 2 и не должно быть равно 4.$$x>2,\quad x\ne4$$
Ещё 1 шаг — в полном решении