Ищете конкретное задание? Введите кусок условия, название или код задачи из открытого банка — ответ раскроется прямо в списке. Поиск идёт по всем 35 505 задачам экзамена.
В конце четверти Петя выписал подряд все свои отметки по одному из предметов, их оказалось 5, и поставил между некоторыми из них знаки умножения. Произведение получившихся чисел оказалось равным 4707. Какая отметка выходит у Пети в четверти по этому предмету, если учитель ставит только отметки «2», «3», «4» или «5» и…
Если $p_1$, $p_2$ и $p_3$ — различные простые числа, то сумма всех делителей числа $p_1 \cdot p_2 \cdot p_3$ равна $(p_1 + 1)(p_2 + 1)(p_3 + 1)$. Найдите сумму всех делителей числа $130 = 2 \cdot 5 \cdot 13$.
Найдите четырёхзначное число, которое в 11 раз меньше куба некоторого натурального числа. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Вычеркните в числе 84164718 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 12. В ответе запишите какое-нибудь одно получившееся число.
Найдите четырёхзначное натуральное число, большее 2200, но меньшее 3000, которое делится на каждую свою цифру и все цифры которого различны и не равны нулю.
Найдите четырёхзначное натуральное число, кратное 4, сумма цифр которого на 1 больше их произведения и в записи которого отсутствуют нули. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
На шести карточках написаны цифры 3, 6, 7, 7, 8, 9 — по одной цифре на каждой карточке. В выражении $\square + \square\square + \square\square\square$ вместо каждого квадратика положили карточку из данного набора. Оказалось, что полученная сумма делится на 20.
В конце четверти Петя выписал подряд все свои отметки по одному из предметов, их оказалось 5, и поставил между некоторыми из них знаки умножения. Произведение получившихся чисел оказалось равным 8825. Какая отметка выходит у Пети в четверти по этому предмету, если учитель ставит только отметки «2», «3», «4» или «5» и…
Цифры четырёхзначного числа, кратного 5, записали в обратном порядке и получили второе четырёхзначное число. Затем из исходного числа вычли второе и получили 2448. В ответе укажите какое-нибудь одно такое исходное число.
Найдите семизначное натуральное число, которое записывается только цифрами 1 и 2 и делится на 72. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Найдите пятизначное число, кратное 22, любые две соседние цифры которого отличаются на 3. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Найдите шестизначное натуральное число, которое записывается только цифрами 0 и 6 и делится на 90. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
Если $p_1$, $p_2$ и $p_3$ — различные простые числа, то сумма всех делителей числа $p_1 \cdot p_2 \cdot p_3$ равна $(p_1 + 1)(p_2 + 1)(p_3 + 1)$. Найдите сумму всех делителей числа $195$, если $195 = 3 \cdot 5 \cdot 13$.
Найдите трёхзначное натуральное число, большее 500, которое при делении и на 6, и на 5 даёт равные ненулевые остатки и средняя цифра в записи которого является средним арифметическим двух других его цифр. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
Найдите наибольшее пятизначное число, кратное 75, произведение цифр которого больше 85, но меньше 95.
Если $p_1$, $p_2$ и $p_3$ — различные простые числа, то сумма всех делителей числа $p_1 \cdot p_2 \cdot p_3$ равна $(p_1+1)(p_2+1)(p_3+1)$. Найдите сумму всех делителей числа $186 = 2 \cdot 3 \cdot 31$.
Найдите пятизначное число, кратное 12, произведение цифр которого равно 40. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
Вычеркните в числе 87451257 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 15. В ответе запишите какое-нибудь одно получившееся число.
Найдите четырёхзначное число, кратное 22, произведение цифр которого равно 60. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
Вычеркните в числе 75157613 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 12. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
Задачи разложены и по предметам — каталог предметов.