19
Число из цифр 1 и 2
ЕГЭ · Математика, база · Задание 19 · Натуральные числа и делимость
ПовышеннаяФИПИ36900BКороткий ответ≈ 5 минутОтвет сверен с ключом
Найдите семизначное натуральное число, которое записывается только цифрами 1 и 2 и делится на 72. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| Найдите семизначное натуральное число, которое записывается только цифрами 1 и 2 и делится на 72. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число. | |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Представьте $72$ как произведение взаимно простых чисел и примените признаки делимости.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
$72 = 8 \cdot 9$. Число должно делиться на $8$ по последним трём цифрам, а сумма его цифр — делиться на $9$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Число $1112112$ имеет сумму цифр $9$, а последние три цифры образуют число $112$, которое делится на $8$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение