Число, делящееся на цифры
Найдите натуральное число, большее 3850, но меньшее 4150, которое делится на каждую свою цифру и все цифры которого различны и не равны нулю.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Найдите натуральное число, большее 3850, но меньшее 4150, которое делится на каждую свою цифру и все цифры которого различны и не равны нулю. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число. | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Перебирайте числа от 3851 до 4149, отбрасывая числа с повторяющимися цифрами или цифрой 0.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Для каждого оставшегося числа проверьте делимость на каждую его цифру. Для числа $3924$ достаточно проверить делимость на $3$, $9$, $2$ и $4$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Число $3924$ подходит: сумма цифр равна $18$, последняя цифра делится на $2$, последние две цифры образуют число $24$, делящееся на $4$.