Поиск числа по остаткам
Найдите трёхзначное натуральное число, меньшее 500, которое при делении и на 5, и на 6 даёт равные ненулевые остатки и последняя цифра в записи которого является средним арифметическим двух других его цифр.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Найдите трёхзначное натуральное число, меньшее 500, которое при делении и на 5, и на 6 даёт равные ненулевые остатки и последняя цифра в записи которого является средним арифметическим двух других его цифр. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
| |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Обозначьте цифры числа через $a$, $b$ и $c$. Как записать условие о последней цифре?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Последняя цифра должна удовлетворять равенству $c = \dfrac{a+b}{2}$. Проверьте трёхзначные числа меньше 500 по остаткам при делении на 5 и на 6.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Число $153$ имеет последнюю цифру $3$, причём $3 = \dfrac{1+5}{2}$. Кроме того, $153 : 5$ даёт остаток $3$, и $153 : 6$ даёт остаток $3$.