Колебания и волны — 169 задач

Груз, подвешенный к пружине жёсткостью $k$, совершает свободные вертикальные колебания с периодом $T$ и амплитудой $x_0$. Что произойдёт с периодом колебаний и максимальной скоростью груза, если при неизменной амплитуде колебаний использовать пружину меньшей жёсткости?

Железный сплошной шарик совершает малые свободные колебания на лёгкой нерастяжимой нити. Затем этот шарик заменили на сплошной алюминиевый шарик такого же диаметра. Амплитуда колебаний в обоих случаях одинакова. Как при этом изменятся частота колебаний и максимальная кинетическая энергия шарика?

Шарик, подвешенный на пружине, сместили вертикально вниз на расстояние $0{,}1\ \text{м}$ от положения равновесия и отпустили с начальной скоростью, равной нулю. Какова частота колебаний шарика, если путь $0{,}2\ \text{м}$ он пройдёт за $0{,}25\ \text{с}$?

Один конец лёгкой пружины жёсткостью $k$ прикреплён к бруску, а другой закреплён неподвижно. Брусок скользит по горизонтальной направляющей так, что его координата изменяется со временем по закону $x(t)=A\sin\omega t$. Установите соответствие между физическими величинами и формулами, выражающими их изменения во…

Массивный груз, подвешенный к потолку на невесомой пружине, совершает вертикальные свободные колебания. Пружина всё время остаётся растянутой. Как ведут себя потенциальная энергия пружины и потенциальная энергия груза в поле тяжести, когда груз движется вверх от положения равновесия?

Груз, привязанный к длинной нерастяжимой нити, отклонили от положения равновесия на малый угол и в момент времени $t = 0$ отпустили с нулевой начальной скоростью. На графиках А и Б показано изменение физических величин, характеризующих движение груза после этого. $T$ — период колебаний. Сопротивлением воздуха…

Подвешенный на пружине груз совершает свободные вертикальные гармонические колебания. Пружину заменили на другую, жёсткость которой больше, оставив массу груза и амплитуду колебаний неизменными. Как при этом изменятся частота свободных колебаний груза и его максимальная скорость?

На рисунке показан график зависимости координаты $x$ от времени $t$ для одной из точек колеблющейся струны. Чему равна частота этих колебаний струны согласно графику?

Смещение груза пружинного маятника меняется с течением времени по закону $x = A\sin\left(\dfrac{2\pi}{T}t\right)$, где период $T = 2\ \text{с}$. Через какое минимальное время, начиная с момента $t = 0$, кинетическая энергия маятника примет минимальное значение?

На гладком горизонтальном столе брусок массой $M$, прикреплённый к вертикальной стене лёгкой горизонтальной пружиной жёсткостью $k$, совершает свободные гармонические колебания с амплитудой $A$. Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать.

Смещение груза пружинного маятника меняется с течением времени по закону $x = A\cos\left(\frac{2\pi}{T}t\right)$, где период $T = 1\ \text{с}$. Через какое минимальное время, начиная с момента $t = 0$, потенциальная энергия маятника уменьшится вдвое?

Идеальный колебательный контур состоит из конденсатора ёмкостью $C$ и катушки индуктивностью $L$. Во сколько раз увеличится период свободных электромагнитных колебаний в этом контуре, если индуктивность катушки увеличить в 18 раз, а ёмкость конденсатора уменьшить в 2 раза?

Во сколько раз увеличится частота свободных электромагнитных колебаний в контуре, если площадь пластин конденсатора, входящего в состав контура, уменьшить в 9 раз, а индуктивность катушки увеличить в 4 раза?

В таблице показано, как изменялся заряд одной из обкладок конденсатора в идеальном колебательном контуре с течением времени при свободных колебаниях.

В колебательном контуре (см. рисунок) индуктивность катушки $L = 6\ \text{мГн}$. Какой должна быть индуктивность $L_x$ второй катушки, чтобы при переводе ключа $К$ из положения 1 в положение 2 период собственных электромагнитных колебаний в контуре увеличился в $\sqrt{6}$ раза?

Ученик изучает свободные электромагнитные колебания. В его распоряжении имеются пять аналогичных колебательных контуров с различными катушками индуктивности и конденсаторами, характеристики которых указаны в таблице. Какие два колебательных контура необходимо взять ученику для того, чтобы на опыте исследовать…

Период свободных электромагнитных колебаний в идеальном колебательном контуре, состоящем из конденсатора и катушки индуктивности, равен $6{,}3\ мкс$. Амплитуда колебаний силы тока $I_m = 5\ мА$. В момент времени $t$ сила тока в катушке равна $3\ мА$. Найдите заряд конденсатора в этот момент.

Период собственных электромагнитных колебаний в идеальном колебательном контуре составляет $1\ \text{мкс}$. Каким станет период собственных электромагнитных колебаний в этом контуре, если ключ $K$ перевести из положения 1 в положение 2?

На рисунке приведён график зависимости силы тока в идеальном колебательном контуре от времени в процессе свободных электромагнитных колебаний. Каким станет период свободных электромагнитных колебаний в контуре, если конденсатор в этом контуре заменить на другой, ёмкость которого в 4 раза меньше?

В таблице показано, как менялся ток в катушке идеального колебательного контура при свободных электромагнитных колебаниях в этом контуре. Вычислите по этим данным максимальную энергию катушки, если ёмкость конденсатора равна $405\ \text{пФ}$. Ответ выразите в наноджоулях (нДж), округлив до целых.