Минимальная кинетическая энергия
Смещение груза пружинного маятника меняется с течением времени по закону $x = A\sin\left(\dfrac{2\pi}{T}t\right)$, где период $T = 2\ \text{с}$. Через какое минимальное время, начиная с момента $t = 0$, кинетическая энергия маятника примет минимальное значение?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Смещение груза пружинного маятника меняется с течением времени по закону | |||||
|
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
При каком значении скорости кинетическая энергия минимальна?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Скорость равна производной смещения: $v = \dfrac{dx}{dt} = \dfrac{2\pi A}{T}\cos\left(\dfrac{2\pi}{T}t\right)$. Найдите первый момент, когда $v = 0$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Условие $v = 0$ даёт $\cos\left(\dfrac{2\pi}{T}t\right) = 0$, поэтому $t = \dfrac{T}{4} = \dfrac{2}{4} = 0{,}5\ \text{с}$.