6
Решение: Минимальная кинетическая энергия
ЕГЭ · Физика · Задание 6 · Колебания и волны
ПовышеннаяФИПИE77512Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Смещение груза пружинного маятника меняется с течением времени по закону $x = A\sin\left(\dfrac{2\pi}{T}t\right)$, где период $T = 2\ \text{с}$. Через какое минимальное время, начиная с момента $t = 0$, кинетическая энергия маятника примет минимальное значение?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Кинетическая энергия минимальна, когда скорость груза равна нулю.
$$E_k = \dfrac{mv^2}{2},\quad E_{k,\min}=0\ при\ v=0$$2
Найдём скорость как производную смещения по времени.
$$v = \dfrac{dx}{dt} = \dfrac{2\pi A}{T}\cos\left(\dfrac{2\pi}{T}t\right)$$Первый после $t=0$ момент, когда скорость равна нулю, соответствует четверти периода.
$$t = \dfrac{T}{4} = \dfrac{2}{4} = 0{,}5\ \text{с}$$Ответ
0,5 с
0,5 с
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Путают момент минимальной кинетической энергии с моментом максимальной скорости.
Берут половину периода вместо четверти периода.