Решение: Графики движения тела
На рисунке показан график зависимости координаты $x$ тела, движущегося вдоль оси $Ox$, от времени $t$ — парабола. Графики А и Б представляют собой зависимости физических величин, характеризующих движение этого тела, от времени $t$. Установите соответствие между графиками и физическими величинами, зависимости которых от времени эти графики могут представлять.
Решение по шагам
4 шагаКоордината тела зависит от времени по параболе, значит движение является равноускоренным. Вторая производная координаты по времени постоянна.
$$a_x=\dfrac{d^2x}{dt^2}=\text{const}>0$$Следовательно, график А, изображающий постоянную положительную величину, может представлять проекцию ускорения тела на ось $Ox$.
$$А\to 1$$Скорость при равноускоренном движении изменяется линейно и обращается в ноль в момент $t_1$, соответствующий вершине параболы $x(t)$. Поэтому модуль скорости имеет V-образный график, изображённый на графике Б.
$$|v_x|=|v_0+a_xt|$$Таким образом, соответствия имеют вид:
$$А\to 1,\quad Б\to 2$$Где здесь ошибаются
Выбирать проекцию импульса для графика Б: проекция импульса изменяется линейно, а не V-образно.
Считать график Б графиком кинетической энергии: кинетическая энергия пропорциональна квадрату скорости и не имеет линейных участков.
Путать скорость с модулем скорости: проекция скорости меняет знак, а её модуль имеет V-образный график.