Энергия пружинного маятника
Смещение груза пружинного маятника меняется с течением времени по закону $x = A\cos\left(\frac{2\pi}{T}t\right)$, где период $T = 1\ \text{с}$. Через какое минимальное время, начиная с момента $t = 0$, потенциальная энергия маятника уменьшится вдвое?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Смещение груза пружинного маятника меняется с течением времени | ||||
|
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Потенциальная энергия пружины пропорциональна квадрату смещения: $E_p \sim x^2$.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Чтобы энергия уменьшилась вдвое, модуль смещения должен стать равным $\frac{A}{\sqrt{2}}$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Из $\left|\cos\left(\frac{2\pi}{T}t\right)\right| = \frac{1}{\sqrt{2}}$ получаем минимальное время $t = \frac{T}{8} = 0{,}125\ \text{с}$.