8
Значение тригонометрического выражения
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 8 · Тригонометрия
ПовышеннаяФИПИ9302BEКороткий ответ≈ 2 минуты
Найдите значение выражения $6\sqrt{3}\cos^2\frac{11\pi}{12}-3\sqrt{3}$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| Найдите значение выражения | |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Представьте угол $\frac{11\pi}{12}$ как $\pi-\frac{\pi}{12}$ и найдите квадрат косинуса.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте $\cos^2\alpha=\frac{1+\cos 2\alpha}{2}$ и значение $\cos\frac{\pi}{6}=\frac{\sqrt{3}}{2}$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
$\cos^2\frac{11\pi}{12}=\frac{1+\cos\frac{\pi}{6}}{2}=\frac{2+\sqrt{3}}{4}$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение