18
Ответ: Трапеция с равнобедренными треугольниками
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 18 · Планиметрия
ВысокаяФИПИ5CBC00Развёрнутое решение≈ 15 минут
Что должно получиться
а) $AC$ — биссектриса угла $BAD$; б) $CD=5$.
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Условие
Дана трапеция $ABCD$ с основаниями $AD$ и $BC$. Диагональ $BD$ разбивает её на два равнобедренных треугольника с основаниями $AD$ и $CD$.
а) Докажите, что луч $AC$ — биссектриса угла $BAD$.
б) Найдите $CD$, если известны диагонали трапеции: $AC=12$ и $BD=6{,}5$.
Где здесь ошибаются
Неверно определяют равные стороны в равнобедренных треугольниках.
Используют равенство углов при параллельных прямых без указания, какие именно углы являются накрест лежащими.
Забывают выбрать положительное значение корня при нахождении длины отрезка.