Ответ: Трапеция и середина стороны
$CO=KO$; $BC:AD=3:7$.
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Точка $E$ — середина боковой стороны $CD$ трапеции $ABCD$. На стороне $AB$ взяли точку $K$ так, что прямые $CK$ и $AE$ параллельны. Отрезки $CK$ и $BE$ пересекаются в точке $O$.
а) Докажите, что $CO = KO$.
б) Найдите отношение оснований трапеции $BC$ и $AD$, если площадь треугольника $BCK$ составляет $\dfrac{9}{100}$ площади трапеции $ABCD$.
Где здесь ошибаются
Используют неверную высоту треугольника $BCK$, принимая её равной высоте трапеции.
Забывают извлечь положительный квадратный корень из отношения площадей.
Путают основания трапеции и получают обратное отношение $7:3$.
Не обосновывают, почему середина отрезка $CK$ лежит на прямой $BE$.