Ответ: Параллелограмм и окружность
При данных условиях возможны два значения: $AD=19$ или $AD=40$. Следовательно, условие задачи допускает два ответа.
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Окружность проходит через вершины $A$, $B$ и $D$ параллелограмма $ABCD$, пересекает сторону $BC$ в точках $B$ и $E$, а сторону $CD$ — в точках $K$ и $D$.
а) Докажите, что $AE = AK$.
б) Найдите $AD$, если $CE = 10$, $DK = 9$ и $\cos \angle BAD = 0{,}2$.
Где здесь ошибаются
Неверно записывают степень точки: используют $CB\cdot CK=CD\cdot CE$ вместо $CB\cdot CE=CD\cdot CK$.
Путают длины $BE=y-10$ и $CK=x-9$.
Теряют второй положительный корень уравнения.
Без дополнительного условия выбирают только одно из значений $19$ и $40$.