Ответ: Высоты и перпендикуляры в треугольнике
$EH\parallel AB$; $ME=\frac{1190}{169}$.
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
В равнобедренном остроугольном треугольнике $ABC$ проведены высоты $AH$ и $CT$ к боковым сторонам $BC$ и $AB$. Отрезки $HM$ и $HK$ — перпендикуляры к прямым $AB$ и $AC$ соответственно. Отрезки $CT$ и $MK$ пересекаются в точке $E$.
а) Докажите, что прямые $AB$ и $EH$ параллельны.
б) Найдите длину отрезка $ME$, если $AB=13$ и $AC=10$.
Где здесь ошибаются
Неверно определить равные стороны равнобедренного треугольника.
Ошибиться при нахождении координат основания высоты $AH$.
Проверять параллельность по угловым коэффициентам при вертикальной прямой без дополнительного обоснования.
Найти отношение $ME:MK$, но забыть умножить его на длину $MK$.