14
Уравнение с синусом
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 14 · Тригонометрия
ВысокаяФИПИ54D407Развёрнутое решение≈ 10 минут
а) Решите уравнение $16^{\sin x} - 6 \cdot 4^{\sin x} + 8 = 0$. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[-5\pi; -\dfrac{7\pi}{2}\right]$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Дайте развернутый ответ.
| а) Решите уравнение б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку | ||
| |
Ответ
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как выразить $16^{\sin x}$ через $4^{\sin x}$?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Сделайте замену $t = 4^{\sin x}$ и решите квадратное уравнение относительно $t$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Получаются значения $\sin x = \dfrac{1}{2}$ и $\sin x = 1$. Затем выпишите общие решения и проверьте их попадание в отрезок.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение