14
Тригонометрическое уравнение с заменой
ЕГЭ · Математика, профиль · Тапсырма 14 · Тригонометрия
КүрделіФИПИ51D289Толық шешім≈ 8 минут
а) Решите уравнение $27 \cdot 81^{\sin x} - 12 \cdot 9^{\sin x} + 1 = 0$. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[\dfrac{3\pi}{2};\,3\pi\right]$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Дайте развернутый ответ.
| а) Решите уравнение . б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку . | ||
| |
Жауап
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается шешімнің барысын жазу, жол емес. Шешімді қағазға жазып, салыстырыңыз с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Талдауды ашу!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, алдыңғысы оқылған кезде, — жауапқа бірден секіріп кетпеу үшін.
1Мягкая — с чего смотретьдеңгей 1 из 3
Какие степени числа $3$ можно получить, если обозначить $t = 3^{\sin x}$?
2Жетекші — қандай сандарды есептеудеңгей 2 из 3
После замены $y = 9^{\sin x}$ получится квадратное уравнение $27y^2 - 12y + 1 = 0$.
3Тікелей — іс жүзінде шешімдеңгей 3 из 3
Получаются случаи $\sin x = -\dfrac{1}{2}$ и $\sin x = -1$. Затем проверьте решения на отрезке $\left[\dfrac{3\pi}{2};\,3\pi\right]$.
Всё равно не складывается?Полное Шешім с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Шешімді ашу