Площадь прямоугольника равна 60, а одна из сторон равна 5. Найдите длину диагонали этого прямоугольника.
Планиметрия — 1 932 задачи
Задачи одной темы: номера бланка, в которых она встречается, видны в фильтре слева — по ним понятно, на что тема влияет в работе.
Решения с ответамиВ прямоугольном треугольнике $ABC$ внешний угол при вершине $A$ равен $150^\circ$. Катет $BC = 48$. Найдите гипотенузу $AB$.
В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $AB = 10$, $AC = \sqrt{91}$. Найдите $\sin A$.
Ромб и квадрат имеют равные стороны. Найдите площадь ромба, если его острый угол равен $30^\circ$, а площадь квадрата равна $16$.
В равнобедренном треугольнике $ABC$ внешний угол при основании равен $150^\circ$, а медиана $BM$, проведённая к основанию, равна $63$. Найдите боковую сторону треугольника $ABC$.
В прямоугольном треугольнике $ABC$ внешний угол при вершине $A$ равен $120^\circ$. Катет $AC = 42$. Найдите гипотенузу $AB$.
В треугольнике $ABC$ стороны $AC$ и $BC$ равны. Внешний угол при вершине $B$ равен $125^\circ$. Найдите угол $C$. Ответ дайте в градусах.
В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $AB = 25$, $AC = 24$. Найдите $\cos B$.
На окружности отмечена точка $C$. Отрезок $AB$ — диаметр окружности, $AC = 7$, $BC = 24$. Найдите радиус окружности.
В прямоугольном треугольнике $ABC$ внешний угол при вершине $A$ равен $150^\circ$. Гипотенуза $AB = 29$. Найдите $BC$.
На окружности по разные стороны от диаметра $AB$ отмечены точки $D$ и $C$. Известно, что $\angle DBA = 11^\circ$. Найдите угол $DCB$. Ответ дайте в градусах.
В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $AB = 26$, $\cos A = \dfrac{12}{13}$. Найдите длину стороны $BC$.
Сумма двух углов ромба равна $120^\circ$, а его меньшая диагональ равна $14$. Найдите периметр этого ромба.
В угол с вершиной $C$, равный $115°$, вписана окружность с центром $O$, которая касается сторон угла в точках $A$ и $B$. Найдите угол $AOB$. Ответ дайте в градусах.
В прямоугольном треугольнике $ABC$ внешний угол при вершине $A$ равен $120^\circ$. Катет $AC = 31$. Найдите гипотенузу $AB$.
В прямоугольной трапеции $ABCD$ с основаниями $BC$ и $AD$ угол $BAD$ прямой, $AB = 3$, $BC = CD = 5$ см. Найдите среднюю линию трапеции.
В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, сторона $BC$ равна 28. Тангенс угла $A$ равен $\dfrac{7}{24}$. Найдите длину стороны $AB$.
Сторона ромба равна 17, одна из его диагоналей равна 16. Найдите площадь ромба.
Площадь прямоугольника $ABCD$ равна 600, сторона $BC = 40$. Найдите тангенс угла $CAD$.
На окружности с центром $O$ отмечены точки $A$ и $B$ так, что $\angle AOB = 39^\circ$. Длина меньшей дуги $AB$ равна 13. Найдите длину большей дуги.
Нужен другой предмет? Каталог предметов или все задачи экзамена списком.