12
Угол между радиусами окружности
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИF63972Короткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
В угол с вершиной $C$, равный $115°$, вписана окружность с центром $O$, которая касается сторон угла в точках $A$ и $B$. Найдите угол $AOB$. Ответ дайте в градусах.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
В угол с вершиной , равный , вписана окружность
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какие углы образуют радиусы, проведённые к точкам касания, с соответствующими сторонами угла?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной: углы при $A$ и $B$ равны $90°$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Сумма углов четырёхугольника $ACOB$ равна $360°$, поэтому $\angle AOB = 360° - 90° - 90° - 115° = 65°$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение