Угол, вписанный в окружность

ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия

ПовышеннаяФИПИF5A32CКороткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом

На окружности по разные стороны от диаметра $AB$ отмечены точки $D$ и $C$. Известно, что $\angle DBA = 11^\circ$. Найдите угол $DCB$. Ответ дайте в градусах.

Иллюстрация к условию

Чертёж окружности с диаметром AB и точками C и D. Саму картинку ещё готовим — у остальных задач темы она на месте.

Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить

Впишите правильный ответ.

На окружности по разные стороны от диаметра $A B$ отмечены точки $D$ и $C .$ Известно, что $∠ D B A = 11 ° .$ Найдите угол $D C B .$ Ответ дайте в градусах.

Ваш ответ

Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.

3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.

1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3

Рассмотрите треугольник $ADB$. Какой угол этого треугольника является прямым?

2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3

Угол, опирающийся на диаметр, равен $90^\circ$. Сумма углов треугольника равна $180^\circ$.

3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3

Найдите $\angle DAB = 180^\circ - 90^\circ - 11^\circ = 79^\circ$. Углы $DAB$ и $DCB$ опираются на одну и ту же хорду $DB$, поэтому они равны.

Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.

Открыть решение

ПредыдущаяКатет прямоугольного треугольникаСледующаяДлина катета треугольника

Задание 12 ЕГЭ, математика, база