12
Средняя линия трапеции
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИF68685Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
В прямоугольной трапеции $ABCD$ с основаниями $BC$ и $AD$ угол $BAD$ прямой, $AB = 3$, $BC = CD = 5$ см. Найдите среднюю линию трапеции.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Рассмотрите прямоугольный треугольник, образованный боковой стороной $CD$ и разностью оснований.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
По теореме Пифагора горизонтальная разность оснований равна $\sqrt{CD^2 - AB^2}$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Разность оснований равна $\sqrt{5^2 - 3^2} = 4$, поэтому $AD = 5 + 4 = 9$, а средняя линия равна $\dfrac{5 + 9}{2} = 7$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение