Планиметрия — 1 932 задачи

Человек стоит на расстоянии 4,2 м от столба, на котором висит фонарь, расположенный на высоте 6 м. Тень человека равна 1,8 м. Какого роста человек (в метрах)?

Квартира состоит из комнаты, кухни, коридора и санузла (см. чертёж). Кухня имеет размеры $3\ \text{м} \times 3{,}5\ \text{м}$, санузел — $2\ \text{м} \times 2\ \text{м}$, длина комнаты $4{,}5\ \text{м}$. Найдите площадь коридора в квадратных метрах.

Перила лестницы дачного дома для надёжности укреплены посередине вертикальным столбом. Найдите высоту $l$ этого столба, если наименьшая высота $h_1$ перил равна 2,1 м, а наибольшая высота $h_2$ равна 3,1 м. Ответ дайте в метрах.

От столба к дому натянут провод длиной 13 м, который закреплён на стене дома на высоте 4 м от земли (см. рисунок). Найдите высоту столба, если расстояние от дома до столба равно 12 м. Ответ дайте в метрах.

Пол в комнате, имеющей форму прямоугольника со сторонами 4 м и 10 м, требуется покрыть паркетом из прямоугольных дощечек со сторонами 5 см и 20 см. Сколько потребуется таких дощечек?

Колесо имеет 12 спиц. Углы между соседними спицами равны. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.

Двускатную крышу дома, имеющего в основании прямоугольник, необходимо полностью покрыть рубероидом. Высота крыши равна 4 м, длины стен дома равны 10 м и 15 м. Найдите, сколько рубероида (в квадратных метрах) нужно для покрытия этой крыши, если скаты крыши равны.

Колесо имеет 36 спиц. Углы между соседними спицами равны. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.

Пять ступеней лестницы покрасили в тёмный цвет, как показано на рисунке (штриховкой). Найдите площадь окрашенной поверхности, если глубина каждой ступеньки равна 35 см, высота — 15 см, а ширина — 80 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Колесо имеет 45 спиц. Углы между соседними спицами равны. Найдите величину угла в градусах, который образуют две соседние спицы.

Участок земли имеет прямоугольную форму. Стороны прямоугольника равны 30 м и 65 м. Найдите длину забора (в метрах), которым нужно огородить участок, предусмотрев проезд шириной 4 м.

Диагональ прямоугольного экрана телевизора равна 58 см, а ширина экрана — 42 см. Найдите высоту экрана. Ответ дайте в сантиметрах.

Участок земли имеет прямоугольную форму. Стороны прямоугольника равны 25 м и 75 м. Найдите длину забора (в метрах), которым нужно обнести участок, предусмотрев проезд шириной 4 м.

Пять ступеней лестницы покрасили в тёмный цвет, как показано на рисунке (штриховкой). Найдите площадь окрашенной поверхности, если глубина каждой ступеньки равна 40 см, высота — 15 см, а ширина — 90 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 25 метров и 30 метров. Хозяин планирует обнести его изгородью и отгородить такой же изгородью квадратный участок со стороной 15 метров (см. рисунок). Найдите суммарную длину изгороди в метрах.

Сколько потребуется кафельных плиток квадратной формы со стороной 20 см, чтобы облицевать ими стену, имеющую форму прямоугольника со сторонами 3,4 м и 3,8 м?

На рисунке изображён колодец с «журавлём». Короткое плечо имеет длину 3 м, а длинное плечо — 6 м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на 1,5 м?

Пол комнаты, имеющей форму прямоугольника со сторонами 4 м и 9 м, требуется покрыть паркетом из прямоугольных дощечек со сторонами 10 см и 25 см. Сколько потребуется таких дощечек?

Перила лестницы дачного дома для надёжности укреплены посередине вертикальным столбом. Найдите высоту $l$ этого столба, если наименьшая высота $h_1$ перил равна $0{,}8$ м, а наибольшая высота $h_2$ равна $1{,}6$ м. Ответ дайте в метрах.

На рисунке показано, как выглядит колесо с 7 спицами. Сколько будет спиц в колесе, если угол между любыми соседними спицами в нём будет равен $36^\circ$?