Тапсырма 12 ЕГЭ по базалық математикаға — 1 211 тапсырма

$ABCDEFGH$ — правильный восьмиугольник. Найдите угол $EFG$. Жауап дайте в градусах.

В равнобедренном треугольнике $ABC$ основание $AC$ равно 40, площадь треугольника равна 420. Найдите длину боковой стороны $AB$.

В треугольнике $ABC$ известно, что $AB = BC = 15$, $AC = 18$. Найдите длину медианы $BM$.

Площадь прямоугольника $ABCD$ равна 140, сторона $AB = 7$. Найдите тангенс угла $CAD$.

Площадь прямоугольника $ABCD$ равна 160, сторона $AB = 8$. Найдите тангенс угла $CAD$.

Диагональ прямоугольного экрана телевизора равна 100 см, а высота экрана 60 см. Найдите ширину экрана. Ответ дайте в сантиметрах.

В параллелограмме $ABCD$ диагональ $AC$ в два раза больше стороны $AB$ и угол $\angle ACD = 68^\circ$. Найдите угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике $ABC$ на сторонах $AB$ и $BC$ отмечены точки $M$ и $K$ соответственно так, что $BM:AB=1:2$, а $BK:BC=10:11$. Во сколько раз площадь треугольника $ABC$ больше площади треугольника $MBK$?

В треугольнике $ABC$ внешние углы при вершинах $A$ и $C$ равны $150^\circ$, $AB = 48$. Найдите длину биссектрисы $BK$.

Площадь прямоугольного треугольника равна 180. Один из катетов равен 40. Найдите гипотенузу этого треугольника.

В равнобедренном треугольнике $ABC$ боковая сторона $AB = 39$, $\sin A = \dfrac{12}{13}$. Найдите площадь треугольника $ABC$.

В треугольнике $ABC$ известно, что $AB = BC = 20$, $\angle ABC = 120^\circ$, $BK$ — биссектриса. Найдите длину отрезка $BK$.

В окружности с центром $O$ отрезки $AC$ и $BD$ — диаметры. Центральный угол $AOD$ равен $136^\circ$. Найдите угол $ACB$. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $\tg B = \dfrac{9}{16}$, $BC = 32$. Найдите площадь треугольника.

В равнобедренном треугольнике $ABC$ боковая сторона $AB = 82$, $\sin A = \dfrac{9}{41}$. Найдите площадь треугольника $ABC$.

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $\tg B = 0{,}6$, $BC = 20$. Найдите площадь треугольника.

Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, длина которой равна $\dfrac{11}{36}$ длины окружности. Ответ дайте в градусах.

Площадь прямоугольника $ABCD$ равна 300, сторона $AB = 9$. Найдите тангенс угла $CAD$.

В параллелограмме $ABCD$ диагонали являются биссектрисами его углов, $AB = 50$, $AC = 28$. Найдите $BD$.

В равнобедренном треугольнике $ABC$ основание $AC = 96$, высота $BK$, проведённая к основанию, равна 14. Точка $P$ — середина стороны $BC$. Найдите длину отрезка $KP$.