12
Тангенс угла прямоугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ13593DКороткий ответ≈ 2 минуты
Площадь прямоугольника $ABCD$ равна 140, сторона $AB = 7$. Найдите тангенс угла $CAD$.
Иллюстрация к условию
Прямоугольник ABCD с диагональю AC. Саму картинку ещё готовим — у остальных задач темы она на месте.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
Площадь прямоугольника равна 140, сторона . Найдите тангенс угла .
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как найти сторону $AD$ по площади прямоугольника?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
В прямоугольном треугольнике $ACD$ тангенс угла $CAD$ равен отношению противолежащего катета $CD$ к прилежащему катету $AD$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
$AD = 140 : 7 = 20$, поэтому $\tan \angle CAD = \dfrac{CD}{AD} = \dfrac{7}{20} = 0{,}35$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение