12
Тангенс угла ромба
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИF93E2BКороткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
В ромбе $ABCD$ диагональ $AC = 24$, площадь ромба равна 144. Найдите тангенс угла $BAC$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
В ромбе диагональ , площадь ромба равна 144. Найдите тангенс угла .
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Выразите вторую диагональ ромба через его площадь и первую диагональ.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Площадь ромба вычисляется по формуле $S = \dfrac{d_1d_2}{2}$. Диагонали ромба перпендикулярны и делятся пополам.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Получите $BD = 12$, поэтому в прямоугольном треугольнике $AOB$: $\tan \angle BAC = \dfrac{BO}{AO} = \dfrac{6}{12} = 0.5$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение