12
Медиана равнобедренного треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ12EA33Короткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
В треугольнике $ABC$ известно, что $AB = BC = 15$, $AC = 18$. Найдите длину медианы $BM$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какие свойства имеет медиана к основанию равнобедренного треугольника?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
В равнобедренном треугольнике медиана к основанию является также высотой. Найдите $AM$ и примените теорему Пифагора.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
$AM = \dfrac{AC}{2} = 9$, поэтому $BM = \sqrt{AB^2 - AM^2} = \sqrt{15^2 - 9^2} = 12$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение