12
Тангенс угла трапеции
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ674AFFКороткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
В равнобедренной трапеции одно из оснований равно 2, а другое — 7. Высота трапеции равна 5. Найдите тангенс острого угла трапеции.
Иллюстрация к условию
Чертёж равнобедренной трапеции с высотой. Саму картинку ещё готовим — у остальных задач темы она на месте.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Опустите высоту из вершины трапеции. Какова горизонтальная проекция боковой стороны?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Разность оснований делится поровну между двумя боковыми прямоугольными треугольниками.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Горизонтальный катет равен $\dfrac{7-2}{2}=2{,}5$, поэтому $\tan \alpha=\dfrac{5}{2{,}5}=2$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение