12
Решение: Тангенс угла трапеции
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ674AFFКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В равнобедренной трапеции одно из оснований равно 2, а другое — 7. Высота трапеции равна 5. Найдите тангенс острого угла трапеции.
Иллюстрация к условию
Открыть задачу и решить самомуЧертёж равнобедренной трапеции с высотой. Саму картинку ещё готовим — у остальных задач темы она на месте.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
В равнобедренной трапеции разность оснований поровну распределяется между двумя боковыми прямоугольными треугольниками.
$$x=\dfrac{7-2}{2}=2{,}5$$В получившемся прямоугольном треугольнике тангенс острого угла равен отношению высоты к горизонтальному катету.
$$\tan\alpha=\dfrac{5}{2{,}5}=2$$Ответ
2
2
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Не делят разность оснований на 2.
Перепутывают катеты и вычисляют котангенс угла.