РУҚА
12

Боковая сторона треугольника

ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ12E2AFКороткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом

В равнобедренном треугольнике $ABC$ основание $AC$ равно 40, площадь треугольника равна 420. Найдите длину боковой стороны $AB$.

Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.

В равнобедренном треугольнике ABC основание AC равно 40, площадь треугольника равна 420. Найдите длину боковой стороны AB .



Ваш ответ

Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.

!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3

Найдите высоту треугольника через формулу площади, а затем рассмотрите прямоугольный треугольник.

2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3

Используйте формулы $S = \dfrac{1}{2}ah$ и теорему Пифагора.

3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3

Высота равна $h = \dfrac{2S}{AC} = \dfrac{2 \cdot 420}{40} = 21$. Половина основания равна $20$, поэтому $AB = \sqrt{20^2 + 21^2} = 29$.

Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение

Задание 12 ЕГЭ, математика, база

Задача из темы «Планиметрия»: в ней 1 932 задачи с ответом и разбором по шагам. В 12-м номере бланка — 1 211 задач.

Ответ можно проверить здесь же, а если не выходит — открыть подсказку или разбор. Регистрация не нужна.