12
Диагональ ромба
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ16B3E5Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
В параллелограмме $ABCD$ диагонали являются биссектрисами его углов, $AB = 50$, $AC = 28$. Найдите $BD$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| В параллелограмме диагонали являются биссектрисами его углов, , . Найдите .
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какое свойство имеет параллелограмм, диагонали которого являются биссектрисами его углов?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Такой параллелограмм является ромбом. Его диагонали перпендикулярны и делятся пополам.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Рассмотрите прямоугольный треугольник с катетами $\dfrac{AC}{2}$ и $\dfrac{BD}{2}$: $50^2 = 14^2 + \left(\dfrac{BD}{2}\right)^2$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение