14
Количество цифр 2 в записи
ЕГЭ · Информатика · Задание 14 · Системы счисления
ПовышеннаяФИПИ152A01Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
Значение арифметического выражения $9^{23} + 3^{69} - 9$ записали в системе счисления с основанием $3$. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| Значение арифметического выражения 923 + 369 9 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи? | |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Представьте число $9$ как степень основания троичной системы.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте равенство $9 = 3^2$ и рассмотрите отдельно выражение $3^{46} - 3^2$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
В записи числа $3^{46} - 3^2$ цифра $2$ стоит в разрядах от $3^2$ до $3^{45}$ включительно. Таких разрядов $45 - 2 + 1 = 44$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение