Степени и выражения — 497 задач

Найдите значение выражения $\sqrt{a^2 + 12ab + 36b^2}$ при $a = 7$ и $b = -3$.

Найдите значение выражения $\dfrac{3^8 \cdot 10^5}{30^5}$.

Найдите значение выражения $\dfrac{(2\sqrt{6})^2}{48}$.

Найдите значение выражения $\dfrac{(2 \cdot 3)^5}{2^4 \cdot 3^3}$.

Найдите значение выражения $\dfrac{6^{-5}\cdot 6^{13}}{6^7}$.

Найдите значение выражения $\dfrac{a^{22}\cdot (b^3)^6}{(a\cdot b)^{18}}$ при $a=2$ и $b=\sqrt{2}$.

Найдите значение выражения $\sqrt{7 \cdot 12} \cdot \sqrt{21}$.

Найдите значение выражения $(a^7)^{-2} : a^{-18}$ при $a = 2$.

Найдите значение выражения $\sqrt{\dfrac{4a^{16}}{a^{12}}}$ при $a = 5$.

Найдите значение выражения $\sqrt{9a^2+6ab+b^2}$ при $a=\frac{5}{13}$ и $b=6\frac{11}{13}$.

Найдите значение выражения $\sqrt{4^4}$.

Найдите значение выражения $\dfrac{24^4}{3^2 \cdot 8^3}$.

Найдите значение выражения $(\sqrt{37}-5)(\sqrt{37}+5)$.

Найдите значение выражения $\dfrac{200}{(5\sqrt{2})^2}$.

Найдите значение выражения $\dfrac{3^5}{27}$.

Найдите значение выражения $\sqrt{\dfrac{36x^4}{y^2}}$ при $x = 6$ и $y = 9$.

Найдите значение выражения $a^{-13} \cdot (a^8)^2$ при $a = 3$.

Найдите значение выражения $\dfrac{9^{-6} \cdot 9^{15}}{9^7}$.

Найдите значение выражения $\dfrac{5^9 \cdot 9^6}{45^6}$.

Найдите значение выражения $\sqrt{\dfrac{1}{16} \cdot x^6 y^4}$ при $x = 2$ и $y = 5$.