22
График дробно-рациональной функции
ОГЭ · Математика · Задание 22 · Функции и графики
ВысокаяФИПИE13E3CРазвёрнутое решение≈ 10 минут
Постройте график функции $y=3-\dfrac{x+5}{x^2+5x}$. Определите, при каких значениях $m$ прямая $y=m$ не имеет с графиком общих точек.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Дайте развернутый ответ.
| Постройте график функции . Определите, при каких значениях прямая не имеет с графиком общих точек. | ||
| |
Ответ
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Разложите знаменатель на множители и сократите дробь, учитывая ограничения на область определения.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
После сокращения получится функция вида $y=3-\dfrac{1}{x}$, но точка с $x=-5$ останется исключённой.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Прямая $y=m$ пересекает график при $x=\dfrac{1}{3-m}$. Отдельно рассмотрите случаи $m=3$ и значение $m$, при котором $x=-5$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение