График кусочной функции
Постройте график функции
$y=\begin{cases}2{,}5x-3{,}5, & x<2,\\-3x+7{,}5, & 2\le x\le 3,\\x-6, & x>3.\end{cases}$
Определите, при каких значениях $m$ прямая $y=m$ имеет с графиком ровно две общие точки.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Постройте график функции Определите, при каких значениях прямая имеет с графиком ровно две общие точки. | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Определите промежутки значений $y$ для каждой из трёх частей графика с учётом строгих и нестрогих неравенств.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Для первой части область значений: $y<1{,}5$; для второй: $-1{,}5\le y\le 1{,}5$; для третьей: $y>-3$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Подсчитайте число пересечений на каждом промежутке значений $m$. Ровно два пересечения получаются при $-3<m<-1{,}5$ и при $m=1{,}5$.