22
Ответ: График кусочной функции
ОГЭ · Математика · Задание 22 · Функции и графики
ВысокаяФИПИ0DC82FРазвёрнутое решение≈ 10 минут
Что должно получиться
$m\in(-3;-1{,}5)\cup\{1{,}5\}$.
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Условие
Постройте график функции
$y=\begin{cases}2{,}5x-3{,}5, & x<2,\\-3x+7{,}5, & 2\le x\le 3,\\x-6, & x>3.\end{cases}$
Определите, при каких значениях $m$ прямая $y=m$ имеет с графиком ровно две общие точки.
Где здесь ошибаются
Включают значение $y=1{,}5$ в первую часть, хотя условие содержит $x<2$.
Включают значение $y=-3$ в третью часть, хотя условие содержит $x>3$.
Не учитывают, что при $m=-1{,}5$ прямая пересекает все три части графика.
Записывают только интервал $(-3;-1{,}5)$ и забывают отдельное значение $m=1{,}5$.