20
Решение биквадратного уравнения
ОГЭ · Математика · Задание 20 · Решение уравнений
ПовышеннаяФИПИ8941C2Развёрнутое решение≈ 5 минут
Решите уравнение $(x+2)^4-4(x+2)^2-5=0$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Дайте развернутый ответ.
| Решите уравнение . | ||
| |
Ответ
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какую замену можно выполнить, если в уравнении встречаются только чётные степени выражения $(x+2)$?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Обозначьте $t=(x+2)^2$. Тогда получите квадратное уравнение $t^2-4t-5=0$, учитывая условие $t\geqslant 0$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Разложите квадратный трёхчлен: $t^2-4t-5=(t-5)(t+1)$. Подходящее значение — $t=5$, после чего решите уравнение $(x+2)^2=5$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение