20
Решение уравнения четвёртой степени
ОГЭ · Математика · Задание 20 · Решение уравнений
ПовышеннаяФИПИ478148Развёрнутое решение≈ 5 минут
Решите уравнение $x^4 = (x - 2)^2$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Дайте развернутый ответ.
| Решите уравнение . | ||
| |
Ответ
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Представьте левую часть как $(x^2)^2$ и примените формулу разности квадратов.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Из равенства квадратов следует совокупность: $x^2 = x - 2$ или $x^2 = 2 - x$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Первое уравнение не имеет действительных корней, а второе раскладывается так: $x^2 + x - 2 = (x - 1)(x + 2) = 0$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение