20
Решение системы уравнений
ОГЭ · Математика · Задание 20 · Решение уравнений
ПовышеннаяФИПИ116114Развёрнутое решение≈ 5 минут
Решите систему уравнений:
\[
\begin{cases}
x^2+3y^2=31,\\
2x^2+6y^2=31x.
\end{cases}
\]
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Дайте развернутый ответ.
| Решите систему уравнений | ||
| |
Ответ
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Сравните левые части уравнений системы.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Левая часть второго уравнения в два раза больше левой части первого: $2(x^2+3y^2)=31x$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Из первого уравнения следует $2(x^2+3y^2)=62$, поэтому $31x=62$, откуда $x=2$. Затем найдите $y$ из первого уравнения.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение