20
Решение системы уравнений
ОГЭ · Математика · Задание 20 · Решение уравнений
ПовышеннаяФИПИ11667FРазвёрнутое решение≈ 5 минут
Решите систему уравнений $\begin{cases} 5x^2 + y^2 = 61, \\ 15x^2 + 3y^2 = 61x. \end{cases}$
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Дайте развернутый ответ.
| Решите систему уравнений | ||
| |
Ответ
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Сравните левые части двух уравнений системы.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Левая часть второго уравнения в три раза больше левой части первого, поэтому $3 \cdot 61 = 61x$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Получите $x = 3$, затем подставьте это значение в первое уравнение и найдите $y$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение