20
Решение биквадратного уравнения
ОГЭ · Математика · Задание 20 · Решение уравнений
ПовышеннаяФИПИBA23E9Развёрнутое решение≈ 5 минут
Решите уравнение $x^4=(x-20)^2$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Дайте развернутый ответ.
| Решите уравнение . | ||
| |
Ответ
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Представьте левую часть как квадрат выражения $x^2$ и примените формулу разности квадратов.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Из равенства $(x^2)^2=(x-20)^2$ следуют два случая: $x^2=x-20$ или $x^2=20-x$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Первое квадратное уравнение не имеет действительных корней. Второе преобразуется к виду $x^2+x-20=0$ и раскладывается как $(x+5)(x-4)=0$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение