20
Решение биквадратного уравнения
ОГЭ · Математика · Задание 20 · Решение уравнений
ПовышеннаяФИПИ06F70CРазвёрнутое решение≈ 5 минут
Решите уравнение $(x-2)^4+3(x-2)^2-10=0$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Дайте развернутый ответ.
| Решите уравнение . | ||
| |
Ответ
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какую замену переменной удобно сделать, учитывая наличие выражений $(x-2)^2$ и $(x-2)^4$?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Положите $t=(x-2)^2$. Тогда получится квадратное уравнение $t^2+3t-10=0$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Корни уравнения для $t$: $t=2$ и $t=-5$. Отрицательное значение не подходит, поэтому решите уравнение $(x-2)^2=2$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение