6
Шешімі: Корень в заданном промежутке
ОГЭ · Математика · Тапсырма 6 · Дәрежелер және өрнектер
КүрделіФИПИ1897C0Нұсқа таңдау≈ 2 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Какое из чисел $\sqrt{7}$, $\sqrt{8}$, $\sqrt{48}$ и $\sqrt{56}$ принадлежит промежутку $[7; 8]$?
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
Возведём границы промежутка в квадрат:
$$7^2 = 49,\quad 8^2 = 64$$2
Следовательно, число $\sqrt{a}$ принадлежит промежутку $[7;8]$, если $49 \leq a \leq 64$.
Из предложенных подкоренных выражений этому условию соответствует только $56$: $49 < 56 < 64$.
Жауап
4) $\sqrt{56}$
Где здесь ошибаются
Сравнивают подкоренные выражения с границами промежутка без возведения границ в квадрат.
Путают промежуток $[7;8]$ с промежутком $[49;64]$ для самих корней.