6
Решение: Значение выражения с корнем
ОГЭ · Математика · Задание 6 · Степени и выражения
ПовышеннаяФИПИ9CEB2AКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите значение выражения $\sqrt{a^2 - 10ab + 25b^2}$ при $a = 7$ и $b = 2$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Подкоренное выражение является квадратом разности:
$$a^2 - 10ab + 25b^2 = (a - 5b)^2$$Подставим значения $a = 7$ и $b = 2$ и учтём, что квадратный корень из квадрата равен модулю:
$$\sqrt{(a - 5b)^2} = |7 - 5 \cdot 2| = |-3| = 3$$Ответ
3
3
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают, что $\sqrt{x^2} = |x|$, и получают отрицательное значение.
Неверно распознают формулу квадрата разности.